Cuantificadores

"todas las hormigas son insectos"

Para toda x, si x es hormiga entonces x es insecto que se puede simbolizar de la manera siguiente:

(∀x)(Hx →Ix)

Donde Hx simboliza la expresión: " x es hormiga", e Ix simboliza la expresión "x es insecto".

"hay animales carnívoros"

Se observa que se puede escribir como:

"existe al menos un x, tal que x es animal y x es carnívoro" que se puede simbolizar como:

(∃ x)(A x ∧Cx).

Expresar “todos los gatos tienen cola” en cálculo depredicados.

Solución: Hallar primero el ámbito del cuantificador universal, que es “Si x es un gato, entonces x tiene cola” y se define como

Gx ↔ x es un gato

Cx ↔ x tiene cola ∴

( ∀ x) Gx → Cx

E.3

Universo los números reales función proposicional P(x): x < 7i)

∃ x [P(x)] “existe un numero real positivo menor que 7”

La negación

∃ x [P(x)]  ∀ x [- P(x)] -P(x): x> 7

“todo numero real positivo se cumple que es mayor o igual que 7”

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