Cuantificadores

"todas las hormigas son insectos"

Para toda x, si x es hormiga entonces x es insecto que se puede simbolizar de la manera siguiente:

(∀x)(Hx →Ix)

Donde Hx simboliza la expresión: " x es hormiga", e Ix simboliza la expresión "x es insecto".

"hay animales carnívoros"

Se observa que se puede escribir como:

"existe al menos un x, tal que x es animal y x es carnívoro" que se puede simbolizar como:

(∃ x)(A x ∧Cx).

Expresar “todos los gatos tienen cola” en cálculo depredicados.

Solución: Hallar primero el ámbito del cuantificador universal, que es “Si x es un gato, entonces x tiene cola” y se define como

Gx ↔ x es un gato

Cx ↔ x tiene cola ∴

( ∀ x) Gx → Cx

E.3

Universo los números reales función proposicional P(x): x < 7i)

∃ x [P(x)] “existe un numero real positivo menor que 7”

La negación

∃ x [P(x)]  ∀ x [- P(x)] -P(x): x> 7

“todo numero real positivo se cumple que es mayor o igual que 7”

Comentarios

Entradas populares de este blog

Tipos de funciones

Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, rango o ámbito). De manera más simple: Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda. La función se puede ilustrar mediante un diagrama usando flechas para indicar la forma en que se asocian los elementos de los dos conjuntos . Básicamente, hay tres formas para expresar una función: mediante una tabla de valores (como el ejemplo anterior), mediante una expresión algebraica o, como veremos luego, mediante una gráfica. Función constante Una función de la forma f(x) = b, donde...

Trigonometría

Trigonometría 5.1 ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS Decimos que un ángulo es la abertura que hay entre dos rectas (o segmentos) que se cortan en un punto llamado vértice. -Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman. - El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados. Los ángulos pueden nombrarse utilizando letras griegas. Por ejemplo: Tipo de Ángulos Observaremos que hay diferentes tipos de ángulos. Los definimos a continuación: Ángulo recto: es el ángulo formado por dos rectas dispuestas perpendicularmente. Ángulo agudo: es un ángulo menor que un ángulo recto. Ángulo llano: es el ángulo formado por dos rectas planas. Ángulo obtuso: es un ángulo menor que un ángulo llano pero mayor que un ángulo recto. Ángulo completo: es el ángulo formado por dos rectas superpuestas. Ángulo cóncavo: es un ángulo mayor que un ángulo obtuso pero menor que un ...

Sucesiones

E.1 a n = 1, 2, 3, 4, 5, ...n a n = 1, 2, 3, 4, 5, ...n Es creciente. Está acotada inferiormente Cotas inferiores: 1, 0, -1, ... El mínimo es 1. No está acotada superiormente. Divergente E.2 a n = -1, -2,-3, -4, -5, ... -n a n = -1, -2,-3, -4, -5, ... -n Es decreciente. Está acotada superiormente Cotas superiores: -1, 0, 1, ... El máximo es -1. No está acotada inferiormente. Divergente E.3 a n = 2, 3/2, 4/3, 5/4, ..., n+1 /n a n = 2, 3/2, 4/3, 5/4, ..., n+1 /n Es decreciente. Está acotada superiormente Cotas superiores: 2, 3, 4, ... El máximo es 2. Está acotada inferiormente Cotas inferiores: 1, 0, -1, ... El ínfimo es 1. Convergente, límite = 1. E.4 a n = 2, -4, 8, -16, 32, ..., (-1) n-1 2 n a n = 2, -4, 8, -16, 32, ..., (-1) n-1 2 n No es monót...

Reforzando los Conocimientos

Buscar este blog