Propiedades de las operciones entre conjunto

OPERACIONES CON CONJUNTOS

Sean A y B dos subconjuntos de un conjunto universal U. Definimos las siguientes operaciones entre conjuntos:

Unión: A∪B={x∈U :x∈A ó x∈B}

Intersección: A∩B={x∈U :x∈A y x∈B}

Propiedades:

1) A⊆A∪B, B⊆A∪B

A∩B⊆A, A∩B⊆B

2) A∪(B∪C) (= A∪B)∪C (propiedad asociativa de la unión) A∩(B∩C) (= A∩B)∩C (propiedad asociativa de la intersección)

3) A∪(B∩C) (= A∪B)∩(A∪C) (propiedad distributiva)

A∩(B∪C) (= A∩B)∪(A∩C) (propiedad distributiva)

4) (A∪B)^c=A^c∩B^c (leyes de Morgan)

(A∩B)c =Ac ∪Bc

5) A∪B=B∪A (conmutativa de la unión)

A∩B=B∩A (conmutativa de la intersección)

6) A∆B=(A∪B) (\ A∩B)

1^erCurso – 1^er Cuatrimestre

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