Operaciones entre conjuntos

1. Consideremos el conjunto universo como U={x / x es un número dígito}, o lo que es equivalente a decir que U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 

Y tomemos dos subconjuntos de nuestro universo, los cuales serán:

A={x / x es un número dígito primo}, o equivalente a A={2, 3, 5, 7} 

y B={x / x  es un número dígito par}, o equivalente a B={2, 4, 6, 8}.

Encontrar la unión, intersección, diferencia y complemento entre A y B.

Solución:

Primer paso.

Primero dibujaremos nuetro diagrama de Venn en el cual distribuiremos nuestros elementos de los conjuntos A y B y del universo. (Ver figura 1)

Figura 1

Segundo paso.

Observa los dos conjuntos A y B y notarás que el 2 es el único elemento que aparece en ambos conjuntos, por lo tanto, irá en la parte donde se traslapan nuestros conjuntos en el diagrama de Venn. (Ver figura 2)

Figura 2

Tercer paso.

Ahora distribuiremos los demás elementos del conjunto A y del conjunto B a excepción del 2 que ya se encuentran en el traslape de ambos conjuntos. (Ver figura 3)

Figura 3

Cuarto paso.

Por último, colocamos los números que faltan para tener nuestro universo completo. Es decir, que no pertenecen ni A ni a B y por lo tanto, quedan fuera de los circulos pero dentro del rectángulo que representa nuestro universo. (Ver figura 4)

Figura 4

Una vez que tienen su diagra de Venn, es más facil responder o encontrar las operaciones solicitadas.